滤波器概述:电子表格有助于提高直觉认识

技术分类: 电源技术  | 2006-01-10
Dave Van Ess,Cypress MicroSystems公司

FF为输出信号衰减3dB时的频率。该频率无须等于f0。但幸运的是,滤波器设计手册上提供的数据表中,给出了用于设计不同类型的滤波器所需的转降频率与阻尼值。

典型高通滤波器的曲线

陷波滤波器

  除一个定义的中频附近的频率外,陷波滤波器允许其他频率信号通过,这正好与带通滤波器相反。它结合了数值相等的低通和高通系数:

公式


  二阶通用传递函数的带通系数为零。图7显示一个典型陷波滤波器的曲线,表5表明在f0处的响应为零。在远离f0一定距离的频率上,信号可以相对无衰减地通过。和带通滤波器一样,设计人员可利用Q值来测量陷波滤波器的性能。假设要求设计一个频率限与前面带通滤波器范例相同的陷波滤波器,则转降频率与阻尼值仍保持不变:分别为998 Hz及0.1001。对于单位增益而言,高通和低通系数为1,而带通系数则为0。

典型陷波滤波器的曲线

陷波传递函数上的选定点

椭圆滤波器

  带有多通系数的滤波器部分可以有不同的值。这种滤波器即为椭圆滤波器,它可以以一种增益允许低频率通过,并以另一种增益允许高频率通过。二阶滤波器的传递公式如下:

公式

椭圆传递函数上的选定点


  图8给出了一个典型椭圆低通滤波器的曲线。表6表明在由f0、hHP和hLP确定的频率点上的响应

为零。在离f0一定距离的频率上,由相关的传递系数确定信号。椭圆滤波器可以为高通或低通滤波器。在某个规定点上,输出迅速下降为零。假设系统要求一个5kHz的二阶巴特沃斯 (Butterworth) 低通滤波器,则在5kHz上信号衰减3dB。但直到频率达到15.8 kHz时信号才会衰减20dB (电子表格可验证这个结果)。对于一个相对频率,信号有3dB的衰减,达到3.16倍的相对频率,信号衰减20dB。假设系统要求更高频率信号衰减不超过20dB,则可以给滤波器传递函数增加一个高通系数,其值为低通系数的十分之一——20dB,从而将低通滤波器转换为一个椭圆滤波器。在本例中,阻尼值为1.414,高通、带通和低通系数分别为0.1、0和1。

典型椭圆低通滤波器的曲线

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