滤波器的阶数应取决于应用的条件。必须考虑三个参数:信号的最大频率、噪声的预期幅值和转换器的最低有效位(LSB)大小。最后,ADC的采样频率必须达到系统的要求。
信号的最大频率是由应用需求决定的。当转换几赫兹的信号(或直流信号)时,可以将滤波器的转角频率调低,这样能提高系统的精度。其它情况下,通过模拟路径的信号会高达几千赫兹甚至几兆赫兹。
一旦确定了信号的最大频率,就该确定带外噪声的幅值了。噪声的幅值可以是几微伏、几毫伏,也可以高达模拟路径中的满幅。例如,通过增益为+200V/V的仪表放大器,经过放大的电阻噪声和放大噪声可以高达几百毫伏(峰-峰值)。
最后,必须确定ADC的LSB大小。优秀可靠的设计可以在转换器采样频率的1/2处将噪声衰减至LSB大小的1/4。如果噪声值还是太高,应该提高滤波器阶数,或者降低转角频率。
理解并估算了这三个参数后,就可以确定滤波器的阶数了。如果ADC是逐次逼近型(SAR)拓扑结构,数据采集系统应优先考虑采用4阶、5阶或6阶滤波器。使用Δ-Σ转换器和R/C时,单极点滤波器足矣。通常来讲,生产商提供这些器件的同时,会在产品数据手册中列出一些电阻和电容的值供使用者参考。
3种滤波器逼近类型的比较
最常用的滤波器逼近类型有Butterworth、Bessel和Chebyshev。图2和图3描述了每种滤波器设计的特点。还有几种滤波器本文不作讨论,包括Inverse Chebyshev、Elliptic和 Cauer 等。
Butterworth滤波器是目前最常用的电路设计。如图2a所示,幅频特性曲线在通带中幅值响应的平坦度最好。Butterworth滤波器转换频带的衰减率好于Bessel, 但是不如Chebyshev滤波器,阻带没有振荡。 图3a是Butterworth的阶跃响应曲线。这种滤波器在时域上有过冲和振荡,但小于Chebyshev滤波器。
Chebyshev低通滤波器转换频带的衰减率比Butterworth和Bessel滤波器的走势要陡(见图2b)。例如,5阶Butterworth的响应才能达到 3阶Chebyshev的转换带宽。尽管这种滤波器通带中有振荡,阻带中却没有。阶跃响应(见图3b)有一定程度的过冲和振荡。
Bessel滤波器通带中有平坦幅度响应(见图2c)。过了通带后,转换频带的衰减率比Butterworth或者Chebyshev滤波器的低,且阻带中没有振荡。这种滤波器的阶跃响应是上述所有滤波器中最好的,过冲和振荡都极小(见图3c)。
模拟电路拓扑
如图4所示,这些滤波器都可以利用放大器拓扑结构实现。双极点压控电压源常以Sallen-Key滤波器实现(见图4a),这种滤波器的直流增益为正值。在Sallen-Key滤波器中,直流增益可能大于1,滤波器的阶数为2。这些滤波器的阶数由电阻值和电容值R1、R2、C1 和C2决定。
图4b是2阶低通滤波器的双极点多反馈实现。这 种滤波器也可以简称为多反馈滤波器。该滤波器的直流增益将信号反相,等于R1和R2的比值。极点数由R1、R3、C1和C2的值决定。图4c是单极点有源滤波器。这些滤波器可以级联,以实现高阶滤波器。例如,单极点滤波器加上2个Sallen-Key滤波器,就是5阶滤波器。
这些滤波器的设计方程式可以在参考资料中找到。并可以通过诸如Microchip公司的FilterLab模拟滤波软件工具进行设计。该滤波器程序可以描述所需滤波器的频率响应,提供易于实现的电路图和用于模拟的SPICE 宏模型。